Λυμένο παράδειγμα 40

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 40 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ℓogx + 1 2 4 Ας δούμε την εξίσωση − = . ℓogx ℓogx + 2 2 ℓog x + 2ℓogx 1ο βήμα Πρέπει να είναι x > 0 . 2ο βήμα Θέτω ℓogx = y και η εξίσωση γράφεται y +1 2 4 y +1 2 4 − = 2 ⇔ − = , y y+2 y + 2y y y+2 y(y + 2) όπου πρέπει να είναι y(y + 2) ≠ 0 ⇔ y ≠ 0 και y + 2 ≠ 0 ⇔ y ≠ 0 και y ≠ −2 . - 172 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 5 • Εκ θ ετι κ ή κ α ι λογα ρ ι θ μ ι κ ή συνά ρτηση Παράγραφος 3 • Λογαριθµική συνάρτηση • ΘΕΩΡΙΑ 3ο βήμα Τότε: (y + 1)(y + 2) − 2y = 4 ⇔ y2 + 2y + y + 2 − 2y = 4 ⇔ y2 + y − 2 = 0 ⇔ ⇔ y = 1 ή y = −2 (απορρίπτεται). Τελικά, είναι ℓogx = 1 ⇔ x = 10 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα