Λυμένο παράδειγμα 39

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 39 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την εξίσωση ℓn2x − ℓnx 2 − 3 = 0 . 1ο βήμα Πρέπει να είναι ⎧⎪ ⎫⎪ ⎧⎪ ⎪ x>0 ⎪ ⇔ ⎪ x > 0 ⎫⎪⎪ , ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ και x > 0 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ x ≠ 0 ⎪⎭⎪ 2 ⎩ ⎭ δηλαδή x > 0 . 2ο βήμα Τότε: ℓn2x − ℓnx 2 − 3 = 0 ⇔ ℓn2x − 2ℓnx − 3 = 0 . Θέτω ℓnx = y και έχω την εξίσωση y2 − 2y − 3 = 0 , από όπου εύκολα προκύπτει y = 3 ή y = −1 • Για y = 3 είναι ℓnx = 3 ⇔ x = e3 . • Για y = −1 είναι 1 ℓnx = −1 ⇔ x = e−1 = . e

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα