Άσκηση 225

Βοηθητική μεταγραφή

10 2 ⎡ ⎤ x − 3x 0 ⎢ 2 1 ⎥ ℓ = ℓ im+ = ℓ im+ ⎢ (x − 3x) ⋅ ⎥. x→−2 x −2 x→−2 ⎢ x −2 ⎥ ⎣ ⎦ Αφού x → −2+ , είναι x = −x , οπότε ⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎡ ⎤ ℓ = ℓ im+ ⎢ (x 2 − 3x) ⋅ ⎥ = ℓ im ⎢ (x 2 − 3x) ⋅ ⎥ = − ℓ im ⎢ (x 2 − 3x) ⋅ 1 ⎥ . x→−2 ⎢ −x − 2 ⎥⎦ x→−2+ ⎢⎣ −(x + 2) ⎥⎦ x→−2+ ⎢ x + 2 ⎥⎦ ⎣ ⎣ 1 Αφού x → −2+ , είναι x > −2 ⇔ x + 2 > 0 , οπότε ℓ im = +∞ , συνεπώς x→−2+ x + 2 ℓ = − ⎡⎢(−2)2 − 3 ⋅ (−2)⎤⎥ ⋅ (+∞) = −10 ⋅ (+∞) ⇒ ℓ = −∞ . ⎣ ⎦ - 333 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “αριθµός διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση