Άσκηση 216

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! 1 x +1 0 ⎡ 1 ⎤ ℓ = ℓ im = ℓ im ⎢ (x + 1) ⋅ ⎥. x→ 0 1 − συνx x→ 0 ⎢ 1 − συνx ⎥ ⎣ ⎦ Από την γραφική παράσταση του συνημιτόνου έχω ότι συνx < 1 , όταν x → 0 , οπότε 1 1 − συνx > 0 , όταν x → 0 , συνεπώς ℓ im = +∞ . x→ 0 1 − συνx Άρα είναι ℓ = (0 + 1) ⋅ (+∞) ⇒ ℓ = +∞ . Όπως φάνηκε και στα παραδείγματα 91 και 92, η αξία των γραφικών παραστάσεων των βασικών συναρτήσεων (βρίσκονται στην 1η ενότητα) είναι πολύ μεγάλη. Καταλα- βαίνεις πλέον γιατί οι αυτές οι συναρτήσεις χαρακτηρίζονται «βασικές»! - 329 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “αριθµός διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση