Άσκηση 32
Άσκηση 182
Πηγή: Ε3-Κ7-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 38–39
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f : ! → ! είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και ικανοποιεί την σχέση f ′′(x) = f(x) , για κάθε x ∈ ! . Αν η f παρουσιάζει τοπικά ακρότατα στα σημεία α και β, να αποδείξετε ότι β ∫ x f(x) dx = 2 ⋅ ⎡⎢⎣α ⋅ f(α) − β ⋅ f(β)⎤⎥⎦ . α 2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.