Λυμένο παράδειγμα 2

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 2 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στις ασκήσεις του θεωρήματος του Rolle, ένα από τα πλέον χαρακτηριστικά ζητούμενα είναι να δειχθεί ότι μία εξίσωση έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα (σε ένα διάστημα). Αν η εξίσωση είναι η f ′(x) = 2x + 1 , τότε αυτήν την γράφεις ισοδύναμα ′ f ′(x) − 2x − 1 = 0 ⇔ ⎡⎢ f(x) − x 2 − x ⎤⎥ = 0 ⎣ ⎦ και η συνάρτηση που θεωρείς στην άσκηση είναι η g(x) = f(x) − x 2 − x , διότι είναι g ′(x) = f ′(x) − 2x − 1 . Θα μπορούσες να θεωρήσεις, όμως, και την συνάρτηση g(x) = f(x) − x 2 − x + 1 ή και την g(x) = f(x) − x 2 − x + 2 κ.ο.κ. Σύμφωνα με τον ορισμό της αρχικής συνάρτησης (βλέπε 1η ενότητα), πήρες μία αρχική της f ′(x) − 2x − 1 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα