Άσκηση ολοκληρωμάτων 28

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 28 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x x dx . 0 2 2 ⎡ 3 ⎤ ⎡ 5 ⎤ 2 1 2 3 ⎢ 2 +1 ⎥2 ⎢ 2 ⎥ ⎡2 5 ⎤ 2 ⎢ x ⎥ ⎢ x ⎥ 2 ⎡ 5 ⎤2 Ι= 0 ∫ x x dx = 0 2 ∫ x ⋅ x dx = 0 x dx = ⎢ 2 ⎢ 3 ⎢ ∫⎥ ⎥ +1 ⎥ = ⎢ ⎢ 5 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ = ⎢ ⎢5 ⎣⎢ ⋅ x 2 ⎥ ⎥ ⎦⎥ 0 = 5 ⋅⎢ x ⎥ = ⎣ ⎦0 ⎣⎢ 2 ⎦⎥ 0 ⎣⎢ 2 ⎦⎥ 0 2 ⎡ 2 2 ( 2 ) 8 2 2 = ⋅ ⎢ x x ⎤⎥ = ⋅ 22 2 − 02 0 = ⋅ 4 2 ⇒ Ι = . 5 ⎣ ⎦0 5 5 5 - 55 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα Από τις ιδιότητες των ριζών υπενθυμίζεται ότι, για α , β ≥ 0 και ν ∈ ! , ν ≥ 2 , ισχύει ν αν ⋅ β = α ⋅ ν β . 1 ∫( ) 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα