Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/105

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/105 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Θέτοντας x A = −3 , x B = 5 , στο μέσο Μ του ΑΒ θα αντιστοιχεί ο αριθμός x A + xB −3 + 5 2 xM = = = ⇔ xM = 1 . 2 2 2 ii. Στην ανίσωση x − 5 ≤ x + 3 : • είναι x − 5 = d (x , 5) , οπότε η x − 5 εκφράζει την απόσταση του αριθμού 5 από τον αριθμό x. • είναι x + 3 = x − (−3) = d (x ,− 3) , οπότε η x + 3 εκφράζει την απόσταση του αριθμού ­3 από τον αριθμό x. Έτσι, το ζητούμενο της άσκησης, με γεωμετρικό τρόπο, διατυπώνεται ως εξής: Να βρείτε τα σημεία του άξονα των πραγματικών αριθμών, των οποίων η απόσταση από το 5 είναι μικρότερη ή ίση της απόστασής τους από το ­3. Ισοδύναμα, το ζητούμενο μπορεί να διατυπωθεί και έτσι: Να βρείτε τα σημεία του άξονα των πραγματικών αριθμών, των οποίων η απόσταση από τον αριθμό ­3 είναι μεγαλύτερη ή ίση της απόστασής τους από το 5. Την ιδιότητα αυτοί έχουν οι αριθμοί του πραγματικού άξονα, για τους οποίους ισχύει x ≥1. iii. Πρόσεξε αυτό το ζητούμενο, διότι θα δεις πώς θα λύσεις ανίσωση με δύο απόλυ- τες τιμές, μία σε κάθε μέλος της ανίσωσης. Από την ανί…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου