Άσκηση 30
Άσκηση 30
Πηγή: ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις
Σελίδα 34–35
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η εξίσωση x 2 − x + λ − λ2 = 0 (1) , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι η (1) έχει ρίζες πραγματικές, για κάθε λ ∈ ! . β) Για ποια τιμή του λ η (1) έχει δύο ρίζες ίσες; γ) Να αποδείξετε ότι η παράσταση 1 Α= , S−P όπου S, P το άθροισμα και το γινόμενο, αντίστοιχα, των ριζών της (1), έχει νόημα πραγματικού αριθμού για κάθε πραγματικό αριθμό λ.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.