Θέμα 77

Βοηθητική μεταγραφή

Στην Α΄ τάξη ενός Λυκείου της Καρδίτσας, η σύμβουλος των Μαθηματικών πρόκειται να πραγματοποιήσει μια δραστηριότητα. Επειδή όμως δεν γνωρίζει το πλήθος των μα- θητών της τάξης, συμβουλεύεται τον γυμναστή του σχολείου, που στοιχίζει τους μαθη- τές για τις παρελάσεις και εκείνος της απαντά με ένα πρόβλημα: «Μπορώ να τοποθετήσω όλους τους μαθητές σε x σειρές με x ­ 1 μαθητές σε κάθε σειρά. Αν, όμως, θελήσω να τους τοποθετήσω σε x + 3 σειρές, με x ­ 3 μαθητές σε κά- θε σειρά, θα μου λείπει ένας μαθητής». α) Να βρείτε την τιμή του x. (Μονάδες 6) β) Να αποδείξετε ότι η Α΄ τάξη έχει 90 μαθητές. (Μονάδες 6) γ) Η σύμβουλος σκοπεύει να μοιράσει τους παραπάνω 90 μαθητές σε ν ομάδες εργα- σίας, ώστε στην πρώτη ομάδα να πάνε 2 μαθητές και σε κάθε επόμενη ομάδα να πηγαίνουν 2 παραπάνω κάθε φορά. Να βρείτε την τιμή του ν, δηλαδή πόσες ομάδες θα δημιουργηθούν. (Μονάδες 13) - 47 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση