Θέμα 65

Βοηθητική μεταγραφή

( ) Δίνεται η εξίσωση x 2 − 2βx + β2 − 4 = 0 (1) , με παράμετρο β ∈ ! . α) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει ρίζες τις x1 = β − 2 και x 2 = β + 2 . (Μονάδες 12) β) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της (1), να εξετάσετε αν οι αριθμοί x1 , β , x 2 , με την σειρά που δίνονται, είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και να αιτιολογήσετε τον συλλογισμό σας. (Μονάδες 13)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση